หลักสูตร  แสดงข้อมูล    โครงสร้างหลักสูตร     แผนการเรียน  ระดับการศึกษา  : ปริญญาเอก แบบ 2 ภาคการศึกษา (ภาคปกติ)  คณะ  : บัณฑิตวิทยาลัย  หลักสูตร  : คณิตศาสตร์ - (แบบ 2.2) (หลักสูตรปรัชญาดุษฎีบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์)  1.   งานรายวิชา (Course Work) หน่วยกิตต่ำสุด : 24  1.1   วิชาบังคับ หน่วยกิตต่ำสุด : 12 รหัสวิชา รายวิชา หน่วยกิต 252515-4  Functional Analysis  การวิเคราะห์เชิงฟังก์ชัน 3 (2-2-5) 252523-2  Linear Algebra and Matrix Theory  พีชคณิตเชิงเส้นและทฤษฎีเมทริกซ์ 3 (2-2-5) 252680-1  Special Topics in Advanced Mathematics  หัวข้อพิเศษคณิตศาสตร์ขั้นสูง 3 (2-2-5) 252561-3  Topology  ทอพอโลยี 3 (2-2-5)  1.2   วิชาเลือก หน่วยกิตต่ำสุด : 12  1.2.1   กลุ่มวิชาการวิเคราะห์ หน่วยกิตต่ำสุด : - รหัสวิชา รายวิชา หน่วยกิต 252513-2  Measure Theory  ทฤษฎีเมเชอร์ 3 (2-2-5) 252612-3  Optimization Methods  ระเบียบวิธีการหาค่าเหมาะที่สุด 3 (2-2-5) 252583-2  Special Topics in Analysis  หัวข้อพิเศษทางการวิเคราะห์ 3 (2-2-5) 252519-2  Optimization Algorithms  ขั้นตอนวิธีการหาค่าเหมาะที่สุด 3 (2-2-5) 252613-3  Optimality conditions in Convex Optimization  เงื่อนไขค่าเหมาะสุดในการหาค่าเหมาะที่สุดเชิงคอนเวกซ์ 3 (2-2-5) 252614-2  Geometry of Norm Linear Spaces  เรขาคณิตของปริภูมินอร์มเชิงเส้น 3 (2-2-5) 252512-3  Fuzzy Optimization  การหาค่าเหมาะที่สุดวิภัชนัย 3 (2-2-5) 252662-2  Differential Geometry  เรขาคณิตเชิงอนุพันธ์ 3 (2-2-5) 252516-2  Set-Valued Analysis  การวิเคราะห์ค่าเซต 3 (2-2-5) 252611-2  Banach Space Theory  ทฤษฎีปริภูมิบานาค 3 (2-2-5) 252615-1  Multicriteria Optimization  การหาค่าเหมาะที่สุดแบบหลายเกณฑ์ 3 (2-2-5) 252511-3  Convex Optimization  การหาค่าเหมาะที่สุดเชิงคอนเวกซ์ 3 (2-2-5) 252517-2  Fixed Point Theory and Applications  ทฤษฎีจุดตรึงและการประยุกต์ 3 (2-2-5) 252661-2  Algebraic Topology  ทอพอโลยีเชิงพีชคณิต 3 (2-2-5)  1.2.2   กลุ่มวิชาพีชคณิต หน่วยกิตต่ำสุด : - รหัสวิชา รายวิชา หน่วยกิต 252527-4  Ring and Module Theory  ทฤษฎีริงและมอดูล 3 (2-2-5) 252520-1  Representation Theory of Finite Groups  ทฤษฎีตัวแทนของกรุปจำกัด 3 (2-2-5) 252582-2  Special Topics in Algebra  หัวข้อพิเศษพีชคณิต 3 (2-2-5) 252622-2  Homological Algebra  พีชคณิตเชิงฮอมอโลยี 3 (2-2-5) 252526-2  Algebraic Semigroup Theory  ทฤษฎีกึ่งกรุปเชิงพีชคณิต 3 (2-2-5) 252522-2  Fuzzy Semigroups  กึ่งกรุปวิภัชนัย 3 (2-2-5) 252528-4  Finite Fields  ฟิลด์จำกัด 3 (2-2-5) 252627-1  Mathematical Cryptography  วิทยาการรหัสลับเชิงคณิตศาสตร์ 3 (2-2-5) 252625-3  Applications of Finite Fields  การประยุกต์ของฟิลด์จำกัด 3 (2-2-5) 252525-5  Advanced Abstract Algebra  พีชคณิตนามธรรมขั้นสูง 3 (2-2-5) 252530-1  Algebraic Coding Theory  ทฤษฎีรหัสเชิงพีชคณิต 3 (2-2-5) 252529-3  Advanced Group Theory  ทฤษฎีกรุปขั้นสูง 3 (2-2-5) 252521-2  Multilinear Algebra  พีชคณิตเชิงหลายเส้น 3 (2-2-5) 252624-2  Algebraic Number Theory  ทฤษฎีจำนวนเชิงพีชคณิต 3 (2-2-5) 252623-2  Exponential Diophantine Equations  สมการไดโอแฟนไทน์เลขชี้กำลัง 3 (2-2-5) 252621-2  Noncommutative Ring Theory  ทฤษฎีริงไม่สลับที่ 3 (2-2-5) 252534-3  Graph Theory and Applications  ทฤษฎีกราฟและการประยุกต์ 3 (2-2-5) 252626-1  Advance algebraic Coding Theory  ทฤษฎีรหัสเชิงพิชคณิตขั้นสูง 3 (2-2-5) 252577-2  Information Theory and Coding Design  ทฤษฎีสารสนเทศและการออกแบบรหัส 3 (2-2-5) 252532-2  Cryptography  วิทยาการรหัสลับ 3 (2-2-5) 252524-2  Matrix Analysis  การวิเคราะห์เมทริกซ์ 3 (2-2-5) 252531-3  Combinatorial Theory  ทฤษฎีเชิงคอมบินาทอริก 3 (2-2-5)  1.2.3   กลุ่มวิชาคณิตศาสตร์ประยุกต์ หน่วยกิตต่ำสุด : - รหัสวิชา รายวิชา หน่วยกิต 252672-1  Applied Multivariate Analysis  การวิเคราะห์ตัวแปรพหุประยุกต์ 3 (2-2-5) 252586-2  Special Topics in Applied Mathematics  หัวข้อพิเศษคณิตศาสตร์ประยุกต์ 3 (2-2-5) 252540-1  Foundations of Machine Learning  รากฐานของการเรียนรู้ของเครื่อง 3 (2-2-5) 252670-1  Advanced Ordinary Differential Equations  สมการเชิงอนุพันธ์สามัญขั้นสูง 3 (2-2-5) 252674-1  Partial Differential Equations for Finance  สมการเชิงอนุพันธ์ย่อยสำหรับการเงิน 3 (2-2-5) 252541-3  Machine Learning for Data Science  การเรียนรู้ของเครื่องสำหรับวิทยาการข้อมูล 3 (2-2-5) 252542-2  Statistics for Machine Learning  สถิติสำหรับการเรียนรู้ของเครื่อง 3 (2-2-5) 252574-3  Principles of Ordinary Differential Equations  หลักสมการเชิงอนุพันธ์สามัญ 3 (2-2-5) 252640-1  Foundations of Machine Learning and Algorithms  รากฐานของการเรียนรู้ของเครื่องและอัลกอลิทึม 3 (2-2-5) 252641-1  Advanced Machine Learning  การเรียนรู้ของเครื่องขั้นสูง 3 (2-2-5) 252585-2  Special Topics in Computational Mathematics  หัวข้อพิเศษคณิตศาสตร์การคณนา 3 (2-2-5) 252576-2  Mathematical Modeling  การสร้างตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์ 3 (2-2-5) 252675-1  Mathematical Quantum Mechanics  กลศาสตร์ควอนตัมเชิงคณิตศาสตร์ 3 (2-2-5) 252679-1  Dynamical Systems for Econometrics  ระบบพลวัตสำหรับเศรษฐมิติ 3 (2-2-5) 252677-1  Differential Equations and Dynamical Systems  สมการเชิงอนุพันธ์และระบบเชิงพลวัต 3 (2-2-5) 252552-4  Computational Mathematics  คณิตศาสตร์การคณนา 3 (2-2-5) 252671-1  Probability and Stochastic Process  ความน่าจะเป็นและขบวนการเฟ้นสุ่ม 3 (2-2-5) 252553-2  Design and Analysis of Algorithms  การออกแบบและวิเคราะห์ขั้นตอนวิธี 3 (2-2-5) 252575-2  Principles of Partial Differential Equations  หลักสมการเชิงอนุพันธ์ย่อย 3 (2-2-5) 252678-2  Advanced Partial Differential Equations  สมการเชิงอนุพันธ์ย่อยขั้นสูง 3 (2-2-5) 252579-1  Numerical Analysis  การวิเคราะห์เชิงตัวเลข 3 (2-2-5) 252673-1  Applied Linear Models  ตัวแบบเชิงเส้นประยุกต์ 3 (2-2-5) 252676-1  Advanced Econometric Models  แบบจำลองเศรษฐมิติขั้นสูง 3 (2-2-5)  1.2.4   กลุ่มวิชาสถิติ หน่วยกิตต่ำสุด : - รหัสวิชา รายวิชา หน่วยกิต 255573-4  Big Data Analytics  การวิเคราะห์ข้อมูลขนาดใหญ่ 3 (2-2-5) 255523-3  Applied Multivariate Analysis  การวิเคราะห์ตัวแปรพหุประยุกต์ 3 (2-2-5) 255571-4  Computational Statistics and Applications  สถิติเชิงคำนวณและการประยุกต์ 3 (2-2-5)  2.   วิทยานิพนธ์ หน่วยกิตต่ำสุด : 48 รหัสวิชา รายวิชา หน่วยกิต 252894-1  Dissertation 5, Type 2.2  วิทยานิพนธ์ 5 แบบ 2.2 9 (0-27-13) 252895-1  Dissertation 6, Type 2.2  วิทยานิพนธ์ 6 แบบ 2.2 9 (0-27-13) 252891-2  Dissertation 2, Type 2.2  วิทยานิพนธ์ 2 แบบ 2.2 6 (0-18-9) 252893-1  Dissertation 4, Type 2.2  วิทยานิพนธ์ 4 แบบ 2.2 9 (0-27-13) 252890-2  Dissertation 1 Type 2.2  วิทยานิพนธ์ 1 แบบ 2.2 6 (0-18-9) 252892-1  Dissertation 3, Type 2.2  วิทยานิพนธ์ 3 แบบ 2.2 9 (0-27-13)  3.   รายวิชาบังคับไม่นับหน่วยกิต หน่วยกิตต่ำสุด : - รหัสวิชา รายวิชา หน่วยกิต 252681-3  Seminar 1  สัมมนา 1 1 (0-2-1) 252683-3  Seminar 3  สัมมนา 3 1 (0-2-1) 252684-3  Seminar 4  สัมมนา 4 1 (0-2-1) 252682-2  Seminar 2  สัมมนา 2 1 (0-2-1)
		- การแสดงผลที่เหมาะสมแนะนำให้ใช้ browser เป็น Internet Explorer Version 5.0 ขึ้นไป       และขนาดความกว้างหน้าจอ (Screen Area) เป็น 1024x768 pixels
		งานทะเบียนนิสิตและประมวลผล กองบริการการศึกษา มหาวิทยาลัยนเรศวร เลขที่ 99 หมู่ 9 ตำบลท่าโพธิ์ อำเภอเมือง จังหวัดพิษณุโลก 65000 โทรศัพท์ 055-968-310 ถึง 11 (ฝ่ายระบบทะเบียนออนไลน์) 055-968-312 (ฝ่ายจัดตารางเรียน/สอน) 055-968-314 ถึง 15 (ฝ่ายทะเบียนนิสิต) 055-968-324 (เคาน์เตอร์)